高中六个特殊导数公式
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发布时间：2024-12-20 10:18
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高中数学中的导数公式是学习微积分的基础，掌握它们能够帮助我们更好地理解函数的变化趋势。常见的导数公式包括：
1. 常数函数的导数：如果y=c（c为常数），那么y'=0。
2. 幂函数的导数：如果y=x^n，那么y'=nx^(n-1)。
3. 指数函数的导数：如果y=a^x，那么y'=a^xlna；如果y=e^x，那么y'=e^x。
4. 对数函数的导数：如果y=log_a(x)，那么y'=（log_e(a)）/x；如果y=ln(x)，那么y'=1/x。
5. 三角函数的导数：如果y=sinx，那么y'=cosx；如果y=cosx，那么y'=-sinx。
另外，还有一些导数规则需要掌握：
(x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q*)；记住1/X的导数为-1/X^2。
(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(e^x)'=e^x、(a^x)'=(a^x)lna（ln为自然对数）、(Inx)'=1/x（ln为自然对数）、(log_a(x))'=(1/lna)/x (a>0且a不等于1)。
对于复合函数的求导，可以使用链式法则，即：
(u±v)'=u'±v'、(uv)'=u'v+uv'、(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。
