y=x^x,则dy/dx
发布网友
共3个回答
热心网友
解： y=x^x
两边取自然对数
lny=xlnx
(lny)'=(xlnx)'
1/y*y'=lnx+x*(1/x)=1+lnx
y'=y*(1+lnx)
dy/dx=x^x *(1+lnx)
热心网友
lny=xlnx
所以(1/y)dy=xdlnx+lnxdx=x*1/xdx+lnxdx
(1/x^x)dy=(1+lnx)dx
dy/dx=x^x(1+lnx)
热心网友
y=x^x
lny=xlnx
两边求导得
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)y=(lnx+1)x^x
