如果二次函数f(x)=(x^2)-(a-1)x+5
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发布时间：2024-12-19 12:05
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时间：2024-12-19 14:41
f(x)=x^2-(a-1)x+5开口向上、对称轴为x=(a-1)/2。
若f(x)在区间(1/2,1)上递增，则(a-1)/2<=1/2，即a<=2。
f(2)=4-2(a-1)+5=-2a+11。
a<=2
-2a>=-4
-2a+11>=7
所以，f(2)的取值范围是[7,+无穷)。
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时间：2024-12-19 14:41
f(2)=(x^2)-(a-1)x+5=4-2（a-1）+5=11-2a
所以要想求f(2)的取值范围即求a的取值范围即可
因f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数，故可知：f（1/2）小于f（1）
即1/4-1/2(a-1)+5小于1-a+1+5
即：a小于2.5
故：f（2）=11-2a
所以：f（2）大于11-2*2.5=11-5=6
所以f（2）的取值范围是（6，正无穷）
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时间：2024-12-19 14:37
f(x)=x²-(a-1)x+5，对称轴为x=(a-1)/2
f(x)在(1/2,1)上是增函数
那么(a-1)/2≤1/2
所以a≤2
所以f(2)=4-2(a-1)+5=-2a+11≥-2×2+11=7
即f(2)的取值范围为[7,+∞)
